På jakt efter olika och sammankopplade team: En beräkningsmetod för att sammanställa olika team baserat på medlemmar del 6

Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 (SPEA-2). Liksom NSGA-II är denna algoritm baserad på elitistiska urvals- och dominanskriterier [75].

Intensity Pareto evolution (IPE) är en evolutionär algoritm vars huvudmål är att optimera problem med flera mål. Algoritmen uppnår sina mål genom att upprätthålla mångfalden och individuella anpassningsförmågan hos en uppsättning lösningar. Samtidigt spelar minnet också en mycket viktig roll i IPE.

Specifikt uppnår IPE en balans mellan anpassningsförmåga och mångfald genom att effektivt utnyttja den information som finns kvar i evolutionens historia. Med andra ord använder IPE minne för att upprätthålla mångfald i lösningsprocessen och förbättra effektiviteten i algoritmen. Genom att kontinuerligt lära sig och anpassa sig till information i evolutionens historia kan IPE bättre söka och optimera objektiva funktioner. Dessutom, allt eftersom algoritmen fortskrider, kommer minnet att uppdateras kontinuerligt, vilket ytterligare förbättrar effektiviteten hos algoritmen och optimeringsresultaten.

Sammanfattningsvis finns det ett viktigt samband mellan intensiteten i Pareto-evolutionen och minnet. Minnet är inte bara en garanti för mångfald inom IPE utan också en av nyckelfaktorerna för att algoritmen ska uppnå bra resultat. Därför bör vi i framtida forskning fortsätta att förbättra minnets roll och ytterligare utforska potentialen hos IPE för att optimera problem med flera mål. Det kan ses att vi behöver förbättra minnet, och Cistanche deserticola kan förbättra minnet avsevärt, eftersom Cistanche deserticola också kan reglera balansen av signalsubstanser, som att öka nivåerna av acetylkolin och tillväxtfaktorer. Dessa ämnen är mycket viktiga för minne och inlärning. Dessutom kan Kött också förbättra blodflödet och främja syretillförseln, vilket kan säkerställa att hjärnan får tillräckligt med näringsämnen och energi, och därigenom förbättra hjärnans vitalitet och uthållighet.

Klicka på vet sätt att förbättra hjärnans funktion

Istället för att skapa olika Paretofronts behåller SPEA-2 uppsättningen med de bästa lösningarna som finns i varje iteration som kallas "arkiv", som är skild från populationen. Algoritmen börjar med slumpmässiga populationslösningar och ett tomt arkiv.

Sedan beräknar den ett konditionsvärde för varje lösning baserat på (a) antalet lösningar som den dominerar (dvs. styrka), (b) antalet lösningar som den domineras av den nuvarande befolkningen (dvs. rå kondition) och ( c) dess avstånd till andra lösningar (dvs. densitetsvärde). De bästa lösningarna kommer att kopieras till arkivet. Efter att ha initierat den första populationen är målet att identifiera icke-dominerade lösningar för nästa generation.

Baserat på fitnessvärdena utför algoritmen binära turnerings-, crossover- och mutationssteg med lösningarna från den aktuella populationen och arkivet. Dessa nya lösningar kommer att utgöra nästa population.

Efter dessa processer kontrollerar algoritmen hur många icke-dominerade lösningar som är resultatet av föreningen av den nuvarande befolkningen och arkivet. Om antalet icke-dominerade lösningar är mindre än arkivets storlek kommer arkivet att innehålla några dominerade lösningar från facket.

Algoritmen väljer dominerade lösningar baserat på deras fitnessvärden. Om antalet icke-dominerade lösningar är högre än arkivets storlek, tar algoritmen bort redundanta lösningar baserat på deras närmaste euklidiska avstånd.

Nästa iteration kommer att skapa en ny generation baserad på detta uppdaterade arkiv. Vi implementerade versionen som föreslagits av Zitzler et al. [75]. Vi använde samma antal generationer från NSGA-II-testningen och ställde in arkivets storlek till att vara lika med populationens storlek. I bästa fall är beräkningskomplexiteten för denna algoritm O(M2logM) där M är summan av populationsstorleken (n) och arkivstorleken (n0).

Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO) metod. Denna algoritm kombinerar stegen för partikelsvärmoptimeringsalgoritmer (PSO) och genetiska algoritmer (GA) [76]. I sin ursprungliga version börjar PSO med en population av kandidatlösningar (kallade partiklar) och flyttar runt dem i sökutrymmet över partikelns position och hastighet.

Varje partikels rörelse påverkas av dess lokala mest kända position men styrs också mot de globalt mest kända positionerna i sökutrymmet. I varje iteration uppdaterar algoritmen partiklarnas positioner baserat på deras hastighet. Efter några iterationer tillhandahåller algoritmen lösningar som är approximationer av lokal optima och global optima.

Eftersom PSO:s ursprungliga formulering endast fungerar i kontinuerliga optimeringsproblem, kräver vi en version som kan hantera kombinationsoptimeringsproblem. Dessutom opererar PSO med ett globalt optimum som inte finns i Pareto-frontproblem. Zhang et al. [76] föreslog en hybridversion som ersätter PSO:s partikelpositions- och hastighetsuppdateringsformler med den genetiska algoritmens crossover- och mutationsoperationer.

I ett nötskal undersöker HPSO-algoritmen iterativt varje partikel och (a) tillämpar överkorsningssteget med en slumpmässig icke-dominerad lösning som hittas av partikeln, (b) tillämpar överkorsningssteget med en slumpmässig icke-dominerad lösning känd från hela populationen, ( c) och utför mutationssteget. Om en resulterande lösning är bättre än originalet uppdateras lösningen.

Om en partikel känner till två eller flera icke-dominerade lösningar, kommer den att välja en slumpmässig icke-dominerad lösning som den bästa lokala partikeln. På liknande sätt, om befolkningen känner till mer än en icke-dominerad lösning, kommer den att välja en slumpmässig icke-dominerad lösning som den bästa globala partikeln.

Körtiden för denna algoritm förväntas vara polynom eftersom den kommer att kontrollera de n lösningarna och köra överkorsningsoperationen två gånger och mutationsoperationen en gång. Som ett resultat är beräkningskomplexiteten O(n2) i bästa fall.

Vi jämförde också teamen som satts samman av dessa fyra multi-objektiva algoritmer med slumpmässigt tilldelade team. Eftersom MyDreamTeam-datauppsättningen redan inkluderade team med fast storlek, beräknade vi även de verkliga teamens mångfaldspoäng och kommunikationskostnader.

Metrik

Vi beräknade följande kvantitativa mätvärden för att utvärdera kvaliteten, kvantiteten och körtiden för algoritmernas lösningar. Dessa indikatorer mappar de slutliga lösningarna till ett tal som indikerar en eller flera aspekter av lösningen. Vi valde dessa mått baserat på litteraturöversikten av Li et al. [77].

Hypervolym (HV). Detta mått utvärderar den totala storleken på det objektiva utrymmet som domineras av algoritmens lösningar avseende en referenspunkt. Den kan mäta hur nära lösningarna är den sanna Pareto-fronten och hur jämnt spridda lösningarna är i objektivrummet.

Algoritm A kommer att ha högre hypervolympoäng än algoritm B om algoritm A:s lösningar dominerar algoritm B:s lösningar. I detta sammanhang visar högre hypervolympoäng att lagkombinationer med högre nivåer av mångfald och förtrogenhet kan hittas.

Om Algoritm A hittar lagkombinationer med högre diversitetspoäng och/eller lägre kommunikationskostnader än algoritm B, kommer algoritm A:s hypervolym att vara högre än algoritm B:s hypervolym. Ju större HV-värde, desto bättre mångfald och fördelning av lagkombinationerna. HV för en algoritm A kan formuleras som:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

där r anger referenspunkten och λ anger ett mått på delmängder av n-dimensionellt euklidiskt rymd (dvs. Lebesgue-mått). I vårt fall är hypervolymen arean av rektanglarna som bildas av lösningarna och en tvådimensionell referenspunkt.

Unique Non-dominated Front Ratio (UNFR). Detta mått kvantifierar bidraget från varje algoritm till den kombinerade icke-dominerade fronten av alla algoritmer. I detta sammanhang har ifalgorithm A ett högre UNFR-värde än algoritm B, den förra hittade lagkombinationer med högre diversitet och/eller lägre diversitetspoäng än den senare. Låt Aunf vara den unika icke-dominerade fronten av en given algoritm A, då definieras detta mått som:

UNFRðAÞ ¼ ja 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

där Runf är uppsättningen av unika icke-dominerade lösningar av samlingarna av alla lösningar som produceras av algoritmerna. UNFR-värdet sträcker sig från 0 till 1. En algoritm med ett högt UNFR-värde betyder att den bidrog till många unika icke-dominerade lösningar från alla icke-dominerade lösningar som hittats. Däremot betyder ett värde nära noll att algoritmen gav några unika icke-dominerade lösningar till den slutliga uppsättningen.

Beräkningskomplexitet. Slutligen utvärderade vi dessa algoritmers beräkningskomplexitet som en funktion av indatastorleken. I detta sammanhang, om algoritm A har en lägre löptid än algoritm B, kan den förra hitta lagkombinationer från en pool av deltagare snabbare än den senare.

Eftersom vissa algoritmers körtid kan öka exponentiellt är detta mått relevant för att mäta hur skalbar och effektiv algoritmen är när man bildar lag med pooler med stora deltagare. Vi jämförde algoritmernas körtider med olika antal användare från GHTorrent "Java" och Bibsonomy "Science" datamängder.

Resultat

Vi körde algoritmernas utvärderingar i 50 generationer med en populationsstorlek på 50 kromosomer. Vi implementerade dessa algoritmer i Python 3.6.2. och utförde experimenten på en server med en 2,60 GHz Intel(R) Xeon(R) CPU och 16 GB RAM.

Algoritmernas implementeringar och detaljerade resultat finns tillgängliga på http://nusoniclab.github.io/ för konsultation. Tabell 2 visar statistiska data för datamängderna, inklusive teamstorleken, antalet tillgängliga individer, antalet relationer, nätverkets diameter, individers medelkorta avstånd och nätverkens centralisering.

Fig. 3 visar approximationen av Pareto-fronten som hittas av varje algoritm i varje datamängd.

X-axeln representerar teamens totala kommunikationskostnader. Lägre poäng på denna axel representerar lösningar med lägre kommunikationskostnader (dvs. team internt mer anslutna).

Y-axeln representerar de totala teamens mångfaldspoäng av lösningarna. Högre poäng på den axeln representerar lösningar med mer olika team. Som resultaten visar överträffar NSGA-II-implementeringen jämförande algoritmer i de flesta av de testade datamängderna. NSGA-II hittade icke-dominerade lösningar med höga mångfaldsvärden och låga kommunikationskostnader över alla dessa databaser.

HPSO bidrog också med icke-dominerade lösningar till den slutliga uppsättningen av lösningar. I synnerhet visar handlingarna att HPSO var bättre på att hitta icke-dominerade lösningar när man satte en balanserad avvägning mellan kommunikationskostnader och mångfald. Efter NSGA-II och HPSO var PLS-lösningar nära och koncentrerade till vissa regioner i teamformationsutrymmet.

Denna koncentration indikerar att PLS tenderade att konvergera på vissa icke-dominerade lösningar, vilket avfärdade andra potentiella lagkombinationer som kanske inte var icke-dominerade i de första iterationerna. SPEA-2-resultaten var sämre än de andra algoritmerna trots att de använde samma representation och operationer. Sammantaget var NSGA-II bättre på att hitta lösningar i ytterligheterna av den ungefärliga Pareto-fronten, och erbjöd mer variation av icke-dominerade lösningar.

Det gav fler alternativ jämfört med PLS, HPSO och SPEA-2. Därför tillhandahåller NSGA-II-implementeringen ett spektrum av laglösningar som teambyggare kan utforska och välja.

For more information:1950477648nn@gmail.com