En populationsbaserad metod för att bestämma den tidsintegrerade aktiviteten i molekylär strålbehandling
Mar 20, 2022
Deni Hardiansyah1, Ade Riana1, Peter Kletting2,3,Nouran RR Zaid2,Matthias Eiber4,Supriyanto A. Pawiro1Ambros J. Beer3, och Gerhard Glatting2,3*
Abstrakt
Bakgrund:Beräkningen av tidsintegrerade aktiviteter (TIA) för tumörer och organ krävs för dosimetri vid molekylär strålbehandling. Noggrannheten hos de beräknade TIA:erna är starkt beroende av den valda ft-funktionen. Valet av en adekvat funktion är därför av stor vikt. Valet av modell (dvs. funktion) fungerar dock mer exakt när mer biokinetiska data finns tillgängliga än vad som vanligtvis erhålls hos en enskild patient. I denna retrospektiva analys har vi därför utvecklat en metod för populationsbaserat modellval som kan användas för att bestämma individuella tidsintegrerade aktiviteter (TIA). Metoden demonstreras i ett exempel på [177Lu]Lu-PSMA-I&Tnjurarbiokinetik. Den är baserad på populationsanpassning och är särskilt fördelaktig för fall med ett lågt antal tillgängliga biokinetiska data per patient.
Metoder:Njurbiokinetik för [177Lu]Lu-PSMA-I&T från tretton patienter med metastaserad kastrationsresistent prostatacancer förvärvad genom plan avbildning användes. Tjugo exponentialfunktioner härleddes från olika parametreringar av mono- och biexponentialfunktioner. Parametrarna för funktionerna anpassades (med olika kombinationer av delade och individuella parametrar) till alla patienters biokinetiska data. Den goda passformen antogs vara acceptabel baserat på visuell inspektion av de anpassade kurvorna och variationskoefficienterna CV.<50%. the="" akaike="" weight="" (based="" on="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion)="" was="" used="" to="" select="" the="" theft="" function="" most="" supported="" by="" the="" data="" from="" the="" set="" of="" functions="" with="" acceptable="" goodness="" of="">
Resultat:Funktionen A1 e−(- 1 plus -Phys)t plus A1(1 − )e−(Phys)t med delad parameter valdes som den funktion som stöds mest av data med en Akaike-vikt på 97 procent. Parametrarna A1 och -1 anpassades individuellt för varje patient medan parametern anpassades som en delad parameter i populationen, vilket gav ett värde på 0.9632±0.0037. Slutsatser: Det presenterade populationsbaserade modellvalet tillåter ett högre antal parametrar av undersökta fotfunktioner vilket leder till bättre passningar. Det minskar också osäkerheten för de erhållna Akaike-vikterna och den valda bästa fotfunktionen baserat på dem. Användningen av den populationsbestämda delade parametern för framtida patienter möjliggör anpassning av lämpligare funktioner även för patienter för vilka endast ett litet antal individuella data finns tillgängliga.
Nyckelord:TIAs, Absorberad dos, Modellval
Kontakt: ali.ma@wecistanche.com
Bakgrund
Individuell behandlingsplanering är önskvärt för radionuklidterapi för att maximera tumörabsorberad dos samtidigt som man skonar riskorgan [1–3]. De absorberade doserna bestäms till största delen av de tidsintegrerade aktiviteterna (TIA) [4, 5]. TIA är lika med antalet sönderfall av den använda radionukliden i det aktuella organet. För att beräkna TIA:erna, anpassas först en matematisk funktion till de uppmätta biokinetiska data som erhålls från 2D- eller 3D-avbildning vid flera tidpunkter [6–9], och denna funktion integreras sedan från tid noll till oändlighet. De beräknade TIA-värdena baserade på denna anpassningsmetod beror på den valda ft-funktionen [10]. Därför är användningen av den "optimala" ft-funktionen [11] avgörande för en noggrann och exakt bestämning av TIA och därefter de absorberade doserna. Relevanta kriterier för en optimal ft-funktion är att.
(1) den undersökta funktionen passar data, dvs. passformen är tillfredsställande, och
(2) funktionen stöds mest av de observerade data. "De flesta" syftar här på en uppsättning rimliga funktioner som definierats av utredaren.
Även om punkt (1) enkelt kan kontrolleras genom att tillämpa standardkriterier som visuell inspektion av den monterade grafen, kvantitativ bedömning med hjälp av variationskoefficienten för de monterade parametrarna (< 50%)="" and="" the="" constraints="" for="" the="" correlation="" matrix="" elements="" (absolute="" values="" being="" lower="" than="" 0.8)="" [8],="" item="" (2)="" requires="" model="" (or="" function)="" selection="" based="" on="" quantitative="" analysis="" of="" the="" corrected="" akaike="" information="" criterion="" (aicc)="" [11,="">
Modellval har två ingångar: Å ena sidan uppsättningen av modeller och å andra sidan de underliggande observerade data. Det förra beror dock på det senare, eftersom få data endast tillåter användning av modeller (eller motsvarande funktioner) med få parametrar.
Inom nuklearmedicin utförs mätningen av biokinetik ofta endast vid några få tidpunkter. Istället för att endast använda data från en enda patient, dvs individbaserat modellval (IBMS), kan det därför vara viktigt att inkludera data från ytterligare patienter med samma sjukdom som behandlats med samma radioläkemedel för att fastställa en optimal fotfunktion (punkt ( 2) ovan). Ett sådant populationsbaserat modellval (PBMS) ökar förhållandet mellan antalet observerade data som används som indata och antalet uppskattade parametrar och minskar därmed osäkerheten i modellvalet. Dessutom tillåter det användning av en utökad modelluppsättning, eftersom funktioner med ett högre antal parametrar blir möjliga. Dessutom kan information om den funktionella formen av tid-aktivitetskurvan för tidigare patienter användas för framtida patienter.
I detta arbete presenterar vi därför en generell metod för att förbättra beräkningen av TIA med hjälp av biokinetiska data för en population istället för enbart en enda patient. Metoden utför det erforderliga modellvalet baserat på en PBMS-metod och presenteras i exemplet pånjurarbiokinetik i [177Lu]Lu-PSMA-I&T radioligandterapi. För detta ändamål definieras en uppsättning matematiska modeller eller funktioner, en populationsbaserad fot utförs och den funktion som stöds mest av data väljs med hjälp av Akaike-viktermetoden. Den utvecklade metoden kan användas för att fastställa individuella TIA hos framtida patienter med den bästa funktionen som erhållits från en tidigare uppmätt population.
Material och metoder
Biokinetiska data för [ 177Lu]Lu‑PSMA‑I&T i njurar
Tretton patienter med metastaserad kastrationsresistent prostatacancer inkluderades i denna retrospektiva analys [13, 14]. Alla patienter genomgick [177Lu]Lu-PSMA-I&T radioligandterapi (RLT) och postterapeutiska plana helkroppsscintigrafier. Biokinetiska data (tidsaktivitetsdata) för [ 177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT injurarberäknades frånnjurarregioner av intresse med användning av det geometriska medelvärdet av främre och bakre räkningar med bakgrundskorrigeringar. Från tretton patienter hade 3 patienter 5-tidspunktersdata, 1 patient hade 4-tidspunktersdata och 9 patienter hade 3-tidspunktersdata. De biokinetiska data erhölls vid (1,1±0,7) timmar, (20,7±2,3) timmar, (51,0±10,1) timmar, (92,3±47,2) timmar, (163,8± 2.1) h pi
Undersökt uppsättning exponentialfunktioner
Summor av exponentiella funktioner med ökande komplexitet användes i den undersökta modelluppsättningen, eftersom sådana matematiska funktioner vanligtvis används för att beskriva biologiska processer [6–9]:
där fia är en ft-funktion med I-parametrar, Ai Större än eller lika med 0 är prefaktorerna, Phys är den fysiska sönderfallskonstanten för radionukliden beräknad från halveringstiden T1/2 av 177Lu {{5} }Fysik=ln (2)/T1/2- och -1 och -2 beskriver de biologiska clearance-hastigheterna för radiofarmaceutiken. Dessutom användes även följande funktioner som definierades i analogi med fallet med degenererade egenvärden för en dämpad oscillator (observera den extra faktorn t):
De tre funktionerna (10)–(12) härleds från ekv. (9) genom att minska antalet ft-parametrar. Utöver funktionerna i Ekv. (1)–(12), undersökte vi funktionerna nedan med alla biokinetiska data från patientpopulationen och en delad parametermetod. De delade parametrarna antas vara desamma för alla patienter och uppskattas för alla data i patientpopulationen tillsammans. De andra parametrarna uppskattades individuellt från data. Alla följande funktioner härleds från funktionen f3a (Ekv. (6)) med olika delade parametrar (Ekv. (13)–(15)) och olika parametreringar (Ekv. (16)–(18)):
där parametrar är delbidragen av motsvarande exponentialvärden med värden begränsade mellan 0 och 1. Indexet S refererar till en delad parameter. För fullständighetens skull analyserades också följande exponentiella funktioner med en och fyra uppskattade parametrar:
Dataanpassning Alla funktioner (ekv. (1)–(20)) anpassades till biokinetiska data förnjurargenom att använda IBMS och PBMS tillvägagångssätten med alla parametrar begränsade till positiva värden. Anpassningarna utfördes med hjälp av simuleringsanalys- och modelleringsmjukvaran SAAMII v.2.3 (Te Epsilon Group, Charlottesville, VA, USA) [15]. Följande beräkningsinställningar användes för anpassningarna: Rosenbrock-algoritm, konvergenskriterium 10–4 och absolut-baserad variansmodell med en bråkdel av standardavvikelsen på 0,15 [15].
Stöldernas godhet kontrollerades genom visuell inspektion av de monterade graferna, variationskoefficienten CV för de monterade parametrarna (<0.5), and="" the="" off-diagonal="" values="" of="" the="" correlation="" matrix=""><><0.8 for="" most="" elements)="" according="" to="" the="" compilation="" in="" table="" 1="" in="" ref.="">
Modellval
För att välja vilken funktion som stöds mest av data, det korrigerade Akaike Information Criterion AICc, som korrigeras för ett lågt förhållande mellan antalet data N och antalet parametrar K, dvs N/K<40 [11],="" and="" the="" corresponding="" akaike="" weights="" [11]="" were="" calculated="" as="">
där P är den uppskattade objektivfunktionen minimerad för anpassningen, AICcmin är det lägsta AICc-värdet av alla anpassade funktioner, i är skillnaden mellan AICci för funktion I och AICcmin, F är det totala antalet undersökta funktioner och hur CCI är Akaike vikt av funktion i. Akaike-vikterna indikerar sannolikheten att modellen är den bästa bland hela uppsättningen av övervägda modeller [11].
From those functions which passed the goodness-of-fit test ("Data fitting" section), the functions with an Akaike weight>0.05 valdes som de funktioner som stöds mest av data. Dessa användes för att bestämma arean under kurvan för tidsaktivitetskurvan för [177Lu]Lu-PSMA-I&T RLT injurar.
Arbetsflöde
I den föreslagna PBMS-metoden, parametrarna för ekv. (1)–(12) monterades pånjurarbiokinetiska data för befolkningen (13 patienter). För att undersöka om data från patienterna kunde beskrivas med delade parametrar, utfördes populationsanpassningen för att uppskatta parametrarna för funktioner i ekv. (13) till (18) med delad parameteruppskattning. Modellval utfördes med användning av Akaike-vikterna ("Datapassning").
Förutom PBMS-metoden utförde vi även IBMS-metoden [8, 9] med hjälp av funktionerna i Eqs. (1)–(12) för patienter P1, P3 och P4, för vilka fem biokinetiska mätdatapunkter finns tillgängliga. Det minsta antalet datapunkter för AICc-baserat modellval är lika med antalet justerbara parametrar Kmax plus 2 sett från ekv. (21). Därför, endast för dessa 3 patienter, kunde alla funktioner med upp till 3 parametrar användas. Den bästa modellen som erhölls från IBM:s metod för dessa patienter användes sedan för att beräkna TIA för [177Lu]Lu-PSMA-I&T hos alla tretton patienter. Prestandan för de funktioner som valts ut som mest stöds av data med användning av PBMS- respektive IBMS-metoden, utvärderades baserat på den visuella inspektionen av de monterade graferna. Dessutom jämfördes och analyserades den relativa avvikelsen RD mellan TIA från båda tillvägagångssätten. Jackknife-metoden användes för att analysera stabiliteten hos den bästa modellen som valts genom modellval [11, 16]: För detta ändamål användes leave-one-out-metoden 13 gånger med endast 12 patienter för beräkning av Akaike-vikterna. Jackknife användes för att kontrollera om utdata från modellvalet från både PBMS och IBMS skulle ändras för en annan uppsättning data (dvs. lämnar en patient ute 13 gånger) som användes i analysen.
Resultat
Med hjälp av PBMS-metoden, parametrarna för exponentialfunktionerna i Ekv. (1)– (20) anpassades till biokinetiska data förnjurarhos alla patienter. Armaturerna klarade inte godhet-of-ft-kriterierna för 14 av de undersökta funktionerna, dvs anpassningen misslyckades baserat på visuell inspektion av den monterade grafen eller otillräcklig godhet av ft (tabell 1). Funktion f4 med 4 parametrar kunde inte anpassas för patienter som har data för
endast {{0}}tidspunkter. Från de återstående 5 funktionerna valdes f3aS4 som den funktion som stöds mest av data i PBMS-metoden baserat på Akaike-vikten på 97 procent (tabell 1). Det uppskattade värdet för , som anpassades som en delad parameter hos alla patienter, är (0.9632±0.0037). Baserat på Jackknife-metoden var resultatet av PBMS-metoden för funktion f3aS4 mycket stabilt (median Akaike-vikt på 97 procent med ett intervall på 33 procent -100 procent, tabell 1).
Med hjälp av IBM:s tillvägagångssätt kan parametrarna för exponentialfunktionerna i Ekv. (1)– (12) anpassades individuellt till biokinetiska data förnjurarhos patienter P1, P3 och P4. Godhetskriterierna godkändes inte för 8 funktioner (tabell 2). Funktion f2b valdes som den bästa modellen i IBM:s tillvägagångssätt baserat på värdena för Akaike-vikterna på 100 procent, 60 procent och 100 procent för P1, P3 respektive P4 (tabell 2). Jackknife-metoden utfördes inte för IBMS-tekniken eftersom minskningen av antalet data till 4 för patienter P1, P3 och P4 möjliggjorde beräkning av AICc-vikten endast för funktioner med 2 parametrar (Ekv. (21)).
Figur 1 visar jämförelsen av funktion f3aS4 erhållen från PBMS-metoden och funktion f2b från IBM:s tillvägagångssätt för att förklara de undersökta biokinetiska data förnjurar. Visuell inspektion av graferna i fig. 1 visar att funktionen f3aS4 har en relativt bättre eller åtminstone likvärdig prestanda som funktionen f2b. Figur 2 visar motsvarande tidsintegrerade aktiviteter (TIA).
Diskussion
I detta arbete använde vi populationsbaserat modellval för att beräkna individuella TIA, vars exakta bestämning är viktig för individuell dosimetri och behandlingsplanering. Användningen av ett modellvalsprocedur är fördelaktigt eftersom det ökar reproducerbarheten av resultat genom att objektivt välja en ft-funktion från en uppsättning funktioner (modeller), i motsats till tillämpningen av tumregeln [7] eller helt enkelt användargissning. Valet av en bra matematisk modell (dvs. funktion) för beräkning av TIA är viktigt, eftersom användning av en felaktig funktion kommer att ogiltigförklara eller åtminstone försämra resultatet. Därför är modellval en viktig och kritisk aspekt av vetenskaplig dataanalys [12].
Tillgängliga befolkningsdata inom nuklearmedicin är vanligtvis heterogena och sparsamma. Den presenterade metoden kan användas för denna vanliga situation. Farmakokinetisk information av heterogena data kan härledas från en population och introduceras för den individuella passformen. Fördelarna med vår metod uppnås genom att förbättra båda ingångarna, dvs (1) data och (2) uppsättningen av modeller från vilken den bästa väljs. Detta förbättrar i sin tur också resultatet.
(1) Data från en population istället för bara en enda patient används för modellvalsproceduren. I [177Lu]Lu-PSMA-I&T radioligandterapi som vårt exempel är användningen av f2b-funktionen fallet där både PBMS- och IBMS-metoderna är identiska. Som framgår av Tabell 1 är Akaike-vikten, det vill säga sannolikheten för att f2b är den bästa funktionen, lägre med en faktor större än 3247 jämfört med f3aS4-funktionen, vilket indikerar betydligt bättre passningar. Dessutom är f2b funktionen med lägst sannolikhet för alla funktioner med acceptabel godhet på fot. För att bedöma stabiliteten i modellvalsproceduren krävs tillämpning av Jackknife-metoden [11, 16]: För PBMS:s bästa funktion f3aS4, avlägsnande av en patient att ha 5, 4 eller 3 datapunkter resulterar i N/K-förhållanden på 41/25≈1,64, 42/25≈1,68, 43/25≈1,72, respektive. Dessa förhållanden skiljer sig endast något från de för den totala patientpopulationen: N/K=46/27≈1,70. För IBMS bästa funktion f2a måste en datapunkt för patienten i fråga tas bort för stabilitetsbedömningen. Att ta bort en datapunkt för patienter som har 5, 4 eller 3 datapunkter resulterar i N/K-förhållanden på 4/2=2, 3/2=1.5, 2/2=1, respektive. Emellertid från Eq. (21), det följer för beräkningen av AICc att Kmax=N−2. Att bedöma stabiliteten hos IBMS-metoden blir således omöjligt för patienter som endast har 4 eller 3 datapunkter och troligen instabilt för patienter med 5 tillgängliga datapunkter.
Denna högre stabilitet hos PBMS-resultaten jämfört med IBMS ses också när man jämför resultaten i tabellerna 1 och 2: Medan för PBMS-metoden är Akaike-vikten för den bästa funktionen 97,4 procent (tabell 1) med en median på 97 procent och ett intervall från 33 till 100 procent, för IBMS-metoden är den bästa fotfunktionen för en patient (P3, tabell 2) ganska osäker med en vikt på endast 60 procent och – viktigast av allt – Jackknife-metoden för att beräkna osäkerhet för Akaike-vikterna är omöjligt för alla tre patienterna. (2) Uppsättningen modeller, från vilka den bästa väljs, begränsas också av Kmax=(N−2) [8, 9, 11, 12]. Därför, i vårt exempel, skulle PBMS-metoden i princip tillåta att i modelluppsättningen inkludera funktioner med upp till 44 parametrar. Uppenbarligen tillåter fler och mer komplexa funktioner i funktionen ett bättre modellvalsresultat och återspeglar därmed också bättre den verkliga biokinetiken. Däremot är individuellt modellval (t.ex. för patienter med tre datapunkter) endast möjligt för funktioner beroende på endast en parameter. Sådana funktioner kommer dock inte att kunna återspegla biokinetiken på ett adekvat sätt.
En annan fördel med PMBS-metoden är möjligheten att använda funktioner med delade parametrar i populationen. För vår patientpopulation gav vi funktion för uppskattning avnjureTIA med =0.9632. Detta resultat kan tillämpas på framtida patienter genom att använda den delade parametern som en fast parameter och uppskatta A1 och -1 endast för efterföljande patienter. Så snart den bästa modellen har identifierats kan denna modell användas för efterföljande patienter med motsvarande fasta parametrar. Även patienter som har färre data kan anpassas med hjälp av sådana delade parametrar som fasta parametrar.
Ett generellt problem inom klinisk dosimetri är att det är oklart vilken funktion som passar data. Detta gäller till och med för fall med många data per organ, men ännu mer relevant för de fall med endast ett fåtal data. Detta är också en reproducerbarhetsfråga, eftersom varje användare eventuellt kommer att använda en annan funktion som ger mycket olika resultat. Vår föreslagna metod kommer dock att vara mycket mer reproducerbar på grund av två skäl: först använder vi många funktioner och väljer den bästa (modellval): Detta minskar redan variationen i resultat som erhålls av olika användare. För det andra har även modellval en osäkerhet, som till och med kan vara omöjlig att beräkna som vi visar för IBMS i vårt exempel om den tillämpas på data från endast en patient. Denna osäkerhet reduceras avsevärt i PBMS-metoden genom att lägga till informationen i populationen av liknande patienter (tabell 1, 2).
För vårt exempel kan vi tydligt se från graferna i Fig. 1 att funktionen f3aS4 erhållen från PBMS-metoden har en bättre eller liknande prestanda jämfört med funktion f2b som föredras av IBM:s tillvägagångssätt. Figur 2 visar den stora effekt den valda ft-funktionen kan ha för TIA hos vissa patienter (t.ex. P6).
De stora fördelarna med att använda PBMS framför IBMS förutsätter att kinetiken i populationen har lämpliga gemensamma drag som detekteras korrekt av PBMS. För detta är det särskilt nödvändigt att inkludera de "korrekta" funktionerna i uppsättningen av undersökta funktioner. Om vi till exempel inte hade inkluderat funktion f3aS4 i vår uppsättning funktioner, skulle funktion f3aS3 ha valts ut som den bästa funktionen med en Akaike-vikt på 98,1 procent (vilket är till och med högre än för funktion f3aS4). Därför kan vi, baserat på Akaike-vikten enbart, inte redan dra slutsatsen att en funktion är mycket bra. Stor vikt måste följaktligen läggas på att få med alla relevanta funktioner i modelluppsättningen.
Biokinetiska data förnjurari [177Lu]Lu-PSMA-I&T användes radioligandterapi för att demonstrera proceduren. Metoden kan dock användas och implementeras för olika organ och även för tumörer. Den enda delen av proceduren som kanske behöver anpassas till olika organ relaterar till uppsättningen av funktioner, eftersom denna uppsättning bör innehålla lämpliga funktioner som väl kan beskriva organets biokinetik i beaktande. Till exempel, om tumörerna har en lång ackumuleringsfas, skulle man behöva inkludera lämpliga funktioner i funktionsuppsättningen så att den funktion som bäst stöds av data faktiskt beskriver motsvarande biokinetik väl.
Inmatning, bearbetning och utdata av den föreslagna PBMS-metoden i denna studie har följande begränsningar.
För inmatning av PBMS:
1. Osäkerheten i de kvantitativa uppgifterna kan påverka modellvalet. Det har visat sig att korrekta och exakta kvantitativa data är väsentliga som indata för beräkningen av TIA [17] och principerna för "skräp in sopor ut" gäller. Eftersom huvudsyftet med denna studie är att introducera PBMS-metoden, ligger implementering av metoden för vissa fall, t.ex. implementering i olika organ eller analys av effekten av bildkvantifiering, utanför ramen för denna studie.
2. Antalet data som används i vår studie är relativt lågt. I den här artikeln presenterar vi en metod som främst behövs i de fall där inte mycket data finns tillgänglig. Därför är det följaktligen viktigt att metoden presenteras för patienter med endast begränsad data. Naturligtvis skulle mer data leda till mer exakta och exakta resultat. Även om det låga antalet data naturligtvis begränsar betydelsen av våra resultat, visar resultaten å andra sidan att vårt tillvägagångssätt fungerar.
3. Modellvalet som används i vår studie är baserat på en specifik metod, dvs AICc. Det finns även andra metoder för modellval såsom F-testet [11, 18] och Bayesian Information Criterion (BIC, [11, 19]). AICc-metoden har dock visat sig vara ett effektivt tillvägagångssätt, applicerbart på kapslade och icke-kapslade modeller [11].
4. Summor av exponentiella funktioner med ökande komplexitet användes i den undersökta modelluppsättningen, eftersom sådana matematiska funktioner vanligtvis används för att beskriva biologiska processer [6–9]. I alla funktioner är det fysiska förfallet implementerat som en faktor, eftersom det visades att ett sådant tillvägagångssätt ger bättre resultat om I Större än eller lika med 0 dessutom antas [20, 21]. Det finns dock inga generella regler som fungerar att inkludera i uppsättningen av modellfunktioner, förutom att man bör använda all tillgänglig teoretisk och empirisk information för att definiera en adekvat uppsättning kandidatmodeller a priori [11]. Detta är en konsekvens av att AICc endast kan välja den bästa modellen från Kullback–Leibler bland kandidatmodellerna. "Om alla kandidatmodeller är dåliga kommer AICc att välja den bästa ungefärliga, men ändå dåliga modellen". [11].
Ytterligare (icke-exponentiella) funktioner kunde ha lagts till uppsättningen av de testade funktionerna i vår analys. Detta stöds dock inte av tidigare empirisk kunskap eftersom exponentiella funktioner är tillräckliga för att beskriva de flesta biokinetik. Baserat på de biokinetiska data som presenteras i figur 1, kommer inte heller tillägget av summor av exponentialer med fler parametrar att vara effektivt. Även om vi skulle kunna få högre förtroende för resultaten av vårt modellval genom att testa ett större antal funktioner, kommer detta att öka arbetsbelastningen, vilket med största sannolikhet ger samma resultat för den funktion som bäst stöds av data.
5. I denna studie föreslår vi en metod som endast baseras på tillgängliga data. Uppenbarligen skulle undersökningen av effekten av olika tidsscheman på förbättringen vid användning av denna metod också vara av intresse men ligger utanför denna studies ram.
För bearbetning av PMBS: Viss programvara, dvs SAAMII, användes för anpassningsanalysen. Men för att en ft ska vara reproducerbar räcker det med samma indata, samma objektivfunktion och en godtycklig algoritm, som kommer att hitta minimum av objektivfunktionen. Därför kommer all programvara som kan använda en sådan algoritm att ge samma resultat. Programvara som använder samma algoritm är till exempel programvaran NUKFIT [8], som är gratis för akademiskt bruk. För utmatning av PBMS: I värsta fall kan populationsinformationen som finns i den bästa funktionen härledd med PBMS-metoden inte vara lämplig för den exakta bestämning av TIA för den efterföljande patienten. Det är dock osannolikt att detta kommer att hända eftersom det har visat sig i många studier att implementeringar av befolkningsinformation kan förbättra noggrannheten i TIAs beräkning [3, 22].
Slutsatser
I denna retrospektiva analys föreslår vi en metod för att utföra ett modellval för en patientpopulation för att uppskatta individuella TIA för efterföljande patienter. Genom att använda den föreslagna metoden kan vi få en bättre motiverad funktion för bestämning av TIA, eftersom modellvalet baseras på en patientpopulation, det vill säga på mer data, istället för endast på en patient. Mer data, å ena sidan, tillåter ett högre antal parametrar för de undersökta ft-funktionerna och ökar därmed utrymmet för passningsfunktioner som kan inkluderas i uppsättningen funktioner för modellval. Å andra sidan minskar det osäkerheten för de erhållna Akaike-vikterna och därmed osäkerheten i den valda ft-funktionen som stöds mest. Detta tillvägagångssätt är särskilt viktigt om - som ofta är fallet inom klinisk nuklearmedicin - endast ett lågt antal biokinetiska data per patient finns tillgängligt i patientpopulationen i fråga.
cistanche fördelar och biverkningar, klicka här för att få mer information
Abbvarviatipås
AICc: korrigerat Akaike-informationskriterium; IBMS: Individbaserat modellval; PBMS: Populationsbaserat modellval; RD: Relativ avvikelse; RLT: Radioligandterapi; TIA: Tidsintegrerad aktivitet.
Authors' cpåtributipås
DH designade den retrospektiva analysen, utförde forskning och skrev manuskriptet. AR gjorde research och skrev manuskriptet. Jag var involverad i patientdatainsamling och skrev manuskriptet. NZ, SAP och AJB kontrollerade och skrev manuskriptet. PK och GG utformade den retrospektiva analysen och skrev manuskriptet. Alla författare läste och godkände det slutliga manuskriptet.
Funding
Open Access-finansiering aktiverad och organiserad av Projekt DEAL. Detta arbete stöddes av ett forskningsanslag från Universitas Indonesia med kontraktsnummer NKB-1947/UN2.R3.1/HKP.05.00/2019 och Ulm University, Tyskland som partner för denna forskning . NRRZ tar tacksamt emot finansieringen från DAAD (German Academic Exchange Service, Research Grants, Doctoral Programs in Germany 2018/19-57381412).
Availabjag tändey of data och materials
De använda uppgifterna är tillgängliga från motsvarande författare på rimlig begäran.
Declaratipås
Ethics appräggl och consent to participate
Etikkommittén vid Tekniska universitetet i München godkände den retrospektiva analysen (tillstånd 115/18 S), och kravet på att erhålla informerat samtycke frångicks.
Lurassvt for publicatipå
Alla författare läste manuskriptet och samtyckte till publiceringen.
Competing interest
Författarna förklarar att de inte har några konkurrerande intressen.
Author Detaljer
1 Medical Physics and Biophysics Division, Physics Department, Fakulteten för matematik och naturvetenskap, Universitas Indonesia, 16424 Depok, Indonesien. 2 Medicinsk strålningsfysik, Institutionen för nuklearmedicin, Ulm University, Albert-Einstein-Allee 23, 89081 Ulm, Tyskland. 3 Institutionen för nuklearmedicin, Ulm University, 89081 Ulm, Tyskland. 4 Institutionen för nuklearmedicin, Klinikum rechts der Isar, Technische Universität München, 81675 München, Tyskland.
Referenser
1. Lassmann M, Chiesa C, Flux G, Bardiès M, kommitténs ED. EANM Dosimetri Committee vägledningsdokument: god praxis för klinisk dosimetrirapportering. Eur J Nucl Med Mol Imaging. 2011;38(1):192–200.
2. Glatting G, Bardiès M, Lassmann M. Behandlingsplanering inom molekylär strålbehandling. Z Med Phys. 2013;23(4):262–9.
3. Hardiansyah D, Maass C, Attarwala AA, Müller B, Kletting P, Mottaghy FM, et al. Rollen av patientbaserad behandlingsplanering i peptidreceptorradionuklidterapi. Eur J Nucl Med Mol Imaging. 2016;43(5):871–80.
4. Hardiansyah D, Kletting P, Begum NJ, Eiber M, Beer AJ, Pawiro SA, et al. Viktiga farmakokinetiska parametrar för individualisering av 177 Lu-PSMA-terapi: en global känslighetsanalys för en fysiologiskt baserad farmakokinetisk modell. Med Phys. 2021;48(2):556–68.
5. Zvereva A, Kamp F, Schlattl H, Zankl M, Parodi K. Inverkan av interpatientvariabilitet på organdosuppskattningar enligt MIRD-schema: osäkerhets- och variansbaserad känslighetsanalys. Med Phys. 2018;45(7):3391–403.
6. Strand SE, Zanzonico P, Johnson TK. Farmakokinetisk modellering. Med Phys. 1993;20(2 Pt 2):515–27.
7. Siegel JA, Thomas SR, Stubbs JB, Stabin MG, Hays MT, Koral KF, et al. MIRD broschyr nr. 16: tekniker för kvantitativ datainsamling och analys av radiofarmaceutisk biodistribution för användning i uppskattningar av stråldoser för människor. J Nucl Med. 1999;40(2):37S-61S.
8. Kletting P, Schimmel S, Kestler HA, Hänscheid H, Luster M, Fernandez M, et al. Molekylär strålbehandling: NUKFIT-mjukvaran för beräkning av den tidsintegrerade aktivitetskoefficienten. Med Phys. 2013;40(10):102504.
9. Kletting P, Schimmel S, Hänscheid H, Luster M, Fernandez M, Nosske D, et al. NUKDOS-mjukvaran för behandlingsplanering inom molekylär strålbehandling. Z Med Phys. 2015;25:264–74.
10. Konijnenberg M. Från avbildning till dosimetri och biologiska effekter. QJ Nucl Med Mol Imaging. 2011;55(1):44–56.
11. Glatting G, Kletting P, Reske SN, Hohl K, Ring C. Att välja den optimala ft-funktionen: jämförelse av Akaike-informationskriteriet och F-testet. Med Phys. 2007;34(11):4285–92.
12. Burnham KP, Anderson DR. Modellval och multimodell slutledning. New York: Springer; 2002.
13. Begum NJ, Thieme A, Eberhardt N, Tauber R, D'Alessandria C, Beer AJ, et al. Effekten av total tumörvolym på den biologiskt effektiva dosen till tumör ochnjurarför 177 Lu-märkta PSMA-peptider. J Nucl Med. 2018;59(6):929–33.
14. Kletting P, Thieme A, Eberhardt N, Rinscheid A, D'Alessandria C, Allmann J, et al. Modellering och förutsägelse av tumörsvar i radioligandterapi. J Nucl Med. 2019;60(1):65–70.
15. Barrett PH, Bell BM, Cobelli C, Golde H, Schumitzky A, Vicini P, et al. SAAM II: programvara för simulering, analys och modellering för spårämnen och farmakokinetiska studier. Ämnesomsättning. 1998;47(4):484–92.
16. Shao J, Tu D. Jackkniven och bootstrap. New York: Springer; 1995.
17. Glatting G, Lassmann M. Nukleärmedicinsk dosimetri: kvantitativ avbildning och dosberäkningar. Z Med Phys. 2011;21(4):246–7.
18. Sachs L. Angewandte Statistik. Anwendung statistischer Methoden. 9:e uppl. Berlin: Springer; 1999. sid. 887.
19. Schwarz G. Uppskattning av dimensionen av en modell. Ann Stat. 1978;6(2):461–4.
20. Glatting G, Reske SN. Behandling av radioaktivt sönderfall i farmakokinetisk modellering: påverkan på parameteruppskattning i hjärt-13N-PET. Med Phys. 1999;26(4):616–21.
21. Williams LE, Odom-Maryon TL, Liu A, Chai A, Raubitschek AA, Wong JY, et al. Om korrigering för radioaktivt sönderfall i farmakokinetisk modellering. Med Phys. 1995;22(10):1619–26.
22. Maass C, Sachs JP, Hardiansyah D, Mottaghy FM, Kletting P, Glatting G. Beroende av behandlingsplaneringsnoggrannhet i peptidreceptorradionuklidterapi på provtagningsschemat. EJNMMI Res. 2016;6(1):30